Graphe d'héritage de Barrett:

Fonctions membres protégées statiques
static	reduce (array $n, array $m, $class)

Fonctions membres protégées statiques hérités de Base
static	powModHelper (PHP $x, PHP $e, PHP $n, $class)

static	prepareReduce (array $x, array $n, $class)

static	multiplyReduce (array $x, array $y, array $n, $class)

static	squareReduce (array $x, array $n, $class)

Fonctions membres protégées statiques hérités de PHP
static	addHelper (array $x_value, $x_negative, array $y_value, $y_negative)

static	multiplyHelper (array $x_value, $x_negative, array $y_value, $y_negative)

static	regularMultiply (array $x_value, array $y_value)

static	compareHelper (array $x_value, $x_negative, array $y_value, $y_negative)

static	trim (array $value)

static	array_repeat ($input, $multiplier)

static	square (array $x)

static	baseSquare (array $value)

static	karatsubaSquare (array $value)

Fonctions membres protégées statiques hérités de Engine
static	setBitmask ($bits)

static	base256_lshift (&$x, $shift)

static	slidingWindow (Engine $x, Engine $e, Engine $n, $class)

static	randomRangePrimeOuter (Engine $min, Engine $max)

static	randomRangeHelper (Engine $min, Engine $max)

static	randomRangePrimeInner (Engine $x, Engine $min, Engine $max)

static	minHelper (array $nums)

static	maxHelper (array $nums)

Fonctions membres privées statiques
static	regularBarrett (array $x, array $n, $class)

static	multiplyLower (array $x_value, $x_negative, array $y_value, $y_negative, $stop, $class)

Membres hérités additionnels
Fonctions membres publiques hérités de PHP
	__construct ($x=0, $base=10)

	toString ()

	toBytes ($twos_compliment=false)

	abs ()

	bitwise_rightShift ($shift)

	bitwise_leftShift ($shift)

	isOdd ()

	testBit ($x)

	isNegative ()

	negate ()

	bitwise_split ($split)

Fonctions membres publiques hérités de Engine
	__construct ($x=0, $base=10)

	toHex ($twos_compliment=false)

	toBits ($twos_compliment=false)

	__sleep ()

	__wakeup ()

	jsonSerialize ()

	__toString ()

	__debugInfo ()

	setPrecision ($bits)

	getPrecision ()

	bitwise_not ()

	bitwise_leftRotate ($shift)

	bitwise_rightRotate ($shift)

	getLength ()

	getLengthInBytes ()

	isPrime ($t=false)

	root ($n=2)

	createRecurringModuloFunction ()

	bitwise_split ($split)

Fonctions membres publiques statiques hérités de Base
static	isValidEngine ()

Fonctions membres publiques statiques hérités de PHP
static	subtractHelper (array $x_value, $x_negative, array $y_value, $y_negative)

static	scan1divide (PHP $r)

Fonctions membres publiques statiques hérités de Engine
static	setModExpEngine ($engine)

static	minMaxBits ($bits)

Champs de données hérités de Base
const	VARIABLE = 0

const	DATA = 1

Champs de données hérités de PHP
const	VALUE = 0

const	SIGN = 1

const	KARATSUBA_CUTOFF = 25

const	FAST_BITWISE = true

const	ENGINE_DIR = 'PHP'

Champs de données hérités de Engine
const	PRIMES

Fonctions membres protégées hérités de PHP
	initialize ($base)

	pad ($str)

	divideHelper (PHP $y)

	convertToObj (array $arr)

	normalize (PHP $result)

	lshift ($shift)

	rshift ($shift)

	powModInner (PHP $e, PHP $n)

	make_odd ()

	testSmallPrimes ()

	powHelper (PHP $n)

Fonctions membres protégées hérités de Engine
	toBytesHelper ()

	powModOuter (Engine $e, Engine $n)

	setupIsPrime ()

	testPrimality ($t)

	rootHelper ($n)

	rootInner ($n)

	extendedGCDHelper (Engine $n)

	bitwiseAndHelper (Engine $x)

	bitwiseOrHelper (Engine $x)

	bitwiseXorHelper (Engine $x)

Attributs protégés hérités de Engine
	$value

	$is_negative

	$precision = -1

	$bitmask = false

	$reduce

	$hex

Attributs protégés statiques hérités de Engine
static	$zero = []

static	$one = []

static	$two = []

static	$modexpEngine

static	$isValidEngine

Documentation des fonctions membres

◆ multiplyLower()

static multiplyLower	(	array	$x_value,
			$x_negative,
		array	$y_value,
			$y_negative,
			$stop,
			$class
	)

staticprivate

Performs long multiplication up to $stop digits

If you're going to be doing array_slice($product->value, 0, $stop), some cycles can be saved.

Voir également: self::regularBarrett()

Paramètres

array	$x_value
bool	$x_negative
array	$y_value
bool	$y_negative
int	$stop
string	$class

Renvoie: array

Références $i, $temp, et false.

◆ reduce()

static reduce	(	array	$n,
		array	$m,
			$class
	)

staticprotected

Barrett Modular Reduction

See HAC 14.3.3 / MPM 6.2.5 for more information. Modified slightly, so as not to require negative numbers (initially, this script didn't support negative numbers).

Employs "folding", as described at thesis-149.pdf#page=66. To quote from it, "the idea [behind folding] is to find a value x' such that x (mod m) = x' (mod m), with x' being smaller than x."

Unfortunately, the "Barrett Reduction with Folding" algorithm described in thesis-149.pdf is not, as written, all that usable on account of (1) its not using reasonable radix points as discussed in MPM 6.2.2 and (2) the fact that, even with reasonable radix points, it only works when there are an even number of digits in the denominator. The reason for (2) is that (x >> 1) + (x >> 1) != x / 2 + x / 2. If x is even, they're the same, but if x is odd, they're not. See the in-line comments for details.

Paramètres

array	$n
array	$m
	class-string<PHP>	$class

Renvoie: array

Références $class, $key, $n, $result, et $temp.

◆ regularBarrett()

static regularBarrett	(	array	$x,
		array	$n,
			$class
	)

staticprivate

(Regular) Barrett Modular Reduction

For numbers with more than four digits BigInteger::_barrett() is faster. The difference between that and this is that this function does not fold the denominator into a smaller form.

Paramètres

array	$x
array	$n
string	$class

Renvoie: array

Références $class, $key, $n, $result, et $temp.

La documentation de cette classe a été générée à partir du fichier suivant :

PHP/Reductions/Barrett.php

Fonctions membres protégées statiques

Fonctions membres privées statiques

Membres hérités additionnels

Documentation des fonctions membres

◆ multiplyLower()

◆ reduce()

◆ regularBarrett()